根号下1+x^2的积分（根号下x平方加一分之一怎样积分）

商洛在线
2023-08-16 19:44:02
来源：互联网

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1、根号x平方加一分之一的积分过程：∫√(x^2+1) dx令x=tanz,dx=sec^2z dz原式=∫sec^3z dz=(1/2)tanzsecz+(1/2)∫secz dz=(1/2)tanzsecz+(1/2)ln(secz+tanz)+C=(1/2)x√(x^2+1)+(1/2)ln[x+√(x^2+1)]+C单纯的积分，就是已知导数求原函数，而若F(x)的导数是f(x)，那么F(x)+C（C是常数）的导数也是f(x)，也就是说，把f(x)积分，不一定能得到F(x)，因为F(x)+C的导数也是f(x)，C是任意的常数，所以f(x)积分的结果有无数个，是不确定的，我们一律用F(x)+C代替，这就称为不定积分。

2、扩展资料：微积分的基本公式共有四大公式：牛顿-莱布尼茨公式，又称为微积分基本公式。

3、2、格林公式，把封闭的曲线积分化为区域内的二重积分，它是平面向量场散度的二重积分。

4、3、高斯公式，把曲面积分化为区域内的三重积分，它是平面向量场散度的三重积分。

5、4、斯托克斯公式，与旋度有关。

6、参考资料来源：百度百科-积分（数学术语）。

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